現時点のシナリオ、ポイントは…
日本気象協会、tenki.jpによりますと、今回のポイントは「南岸低気圧」が近づく前に、関東沖に小さな低気圧が発生することです。「南岸低気圧」の本体が近づく前に、この小低気圧が寒気を引っ張りこんで雪になるパターンがあるので注意が必要です。
現時点の予想では、2日未明の降り始め~朝にかけては気温の低い時間帯でもあり、関東南部の平地でも雪で降り、うっすらと積もる可能性があります。南岸低気圧が近づくにつれ、暖気が入るため平地では雨に変わる見込みです。

受験シーズンでもあるため、最新の気象情報をこまめに確認して下さい。